كنكور رشته مديريت اجرايي (MBA) - كد 1148 در سال 90 در صبح پنجشنبه 28 بهمن ماه 1389 برگزار گرديد. بالاخره سوالات با تاخير زياد به دست من رسيد.(ضمن تشكر ازمدير محترم انتشارات نگاه دانش كه سوالات را براي من ارسال نمودند)

 در اين كنكور بار ديگر ديديم:

•  تمركز برسوالات كنكورهاي  گذشته كنكور يك رشته مي تواند شما را به اشتباه بيندازد. موردي كه دانشجويان در كلاس زياد سوال ميكنند اما من از جواب دادن به آن طفره مي روم.(مثلاً افزايش چشمگير تعداد سوالات در فصل مشتق رياضي 2 و كاهش سوالات در مشتق رياضي 1 و يا مبحث دنباله و سري كه سال قبل سوال نداشت و امسال از آن سوال مطرح شد و ...)
•   كنكور MBA بر خلاف تصور بسياري از دانشجويان كه خودشان يك جو رواني در مورد خاص و سخت بودن كنكور MBA ايجاد كرده اند(و در آن غرق شده اند!!!)، تافته جدا بافته نيست و طراحان سوال(با توجه به يكسان بودن سرفصل رياضي عمومي براي همه رشته ها) اصولاً توجهي به اين موضوع كه سوالات براي چه رشته اي مطرح ميشوند، ندارند.

  من در اولين بررسي سوالات (كه ممكن است همه جوانب را در نظر نگرفته باشم) موارد زير به ذهنم رسيده است.

1) كنكور امسال داراي سه سوال غلط بوده است.(سوالات  165 و 166 و 167 ) و سوال 173 هم داراي ايراد لفظي است. البته همه سوالات غلط را به سادگي مي توان به سادگي اطلاح كرد و  بسياري افراد بدون آنكه توجه كنند آن ايرادها  را در حل خود اصلاح كرده اند.
2) بر خلاف سال قبل و مشابه كنكور 87 و 88 كل سوالات رياضي عمومي بوده و از معادلات ديفرانسيل(خارج سرفصل كنكور) سوالي مطرح نشده بود

3) سوالات مانند كنكور سال سال 87 و 88 و 89   به ترتيب مباحث رياضي 1 و 2 بودند. در واقع از 156 تا 172  سوال رياضي 1 و از آن به بعد سوال رياضي 2 بود. (البته سوال 160 كه به حل دستگاه و محاسبه حد مربوط بود را من سوال رياضي 1 و مبحث حد در نظر گرفته ام)

4) درصد سوالات رياضي 1 نسبت به سال قبل كمي كاهش يافته و به 56 درصد رسيد.(درصد درس رياضي 1 به كل سوالات در سال 83 برابر 60 درصد، در سال 84 برابر 43 درصد و در سال 85 برابر 53 درصد و در سال 86 برابر 60 درصد و سال 87 برابر 50 درصد و از سال 87 تا 89 برابر  60 درصد بوده است)
5)مبحث مشتق رياضي 1 و مشتق رياضي 2  هر يك با اختصاص دادن 17 درصد سوالات به خود بيشترين حجم سوال را در كنكور اخير داشته اند. 

 6) انتگرال روي خم و سطح در كنكور هاي گذشته حداكثر 10 درصد سوالات را داشته ولي در سال 89 به 20 درصد و در سال جاري به 13 درصد رسيد و همراه با انتگرال يك متغيره رتبه دوم بيشترين سوالات را داشته اند.

7)بر خلاف گذشته كنكور از  بحث هندسه تحليلي و جبر خطي سوالي مطرح نشده است.
8)انتگرال چند متغيره معمولا 10 درصد سوالات را در بر داردو سال 90 هيچ سوال مستقيمي از آن نيامده است. اما امسال دو سوال از اين مبحث مطرح شد.

9)بحث دنباله و سري به طور ميانگين تا قبل از سال 87 هر سال 10 درصد سوالات را داشته است.در سال 87 در يك اقدام بي سابقه و غير منطقي فاقد سوال بوده ولي در سال 88 به ميزان 10 درصد از آن سوال مطرح شده است ولي دوباره در سال 89 اين مبحث  سوال نيامد و در سال جاري 2 سوال مطرح شده بود.

10) در مجموع بحث مشتق و انتگرال در رياضي 1 و 2 جمعا 20 سوال و حدود 67 درصد سوالات را به خود اختصاص دادند.

11)مطلب ديگري كه توجه به آن خالي از لطف نيست:

• بر خلاف سال قبل چيدمان گزينه ها نسبتا منطقي است. 
•  گزينه 4در جواب 9 سوال وجود داشت كه بيشترين تعداد را به خود اختصاص داده و گزينه 3 در 5سوال وجود دارد. (كه واقعا كم است)



 12)درصد سوالات دبيرستاني نسبت به سال قبل كاهش چشمگيري يافته بود.

 در كل به نظر من  بعد از كنكور 81 و 89 ساده ترين كنكور MBA تا به حال برگزار شده و امتحان پايين تر از سطح متوسط  است. براي مجموع 30 سوال(اگر بخواهيد همه را حل كنيد)75 دقيقه يعني ميانگين 150 ثانيه براي حل هر سوال كافي است(كه البته در كنكور شما وقت بيشتري براي اين 30 سوال داشته ايد). هر چند كمتر سوالي در اين كنكور وجود داشت كه بيش از 150 ثانيه وقت بخواهد.(اما جو كنكورو عدم رعايت مديريت زمان كه در كلاسها خصوصا جلسه آخر كلاس تست به آن اشاره كردم مي تواند تاثير گذار باشد.)

با فرض آنكه همه سوالات را د رست بگيريم  و در زمان 75 دقيقه(كه فكر كنم شما در در صورت مديريت زمان در كنكور وقت بيشتر از 75 دقيقه داشته ايد) حل درست  24 سوال از 30 سوال منطقي به نظر مي رسد. حل 27 سوال به بالا نياز به تسلط بر مطالب زياد دارد و رسيدن به درصد 100  چندان دور از دسترس نيست.

  در ادامه بررسي سوالات را خواهيم داشت.

•  توجه كنيد كه گزينه هايي كه به عنوان پاسخ انتخاب شده اند نظر شخصي من است و هنوز از طرف سازمان سنجش اين كار صورت نگرفته است.

• امكان حل تشريحي سوالات بر روي سايت براي من وجود ندارد.
•  لطفاً هر نوع اشكالي كه ملاحظه كرديد از طريق اتاق مباحثه يا بلاگ روم به من اطلاع دهيد. من در سريعترين زمان ممكن(پس از دريافت سوالات) پاسخ سوالات را روي سايت قرار دادم و امكان هر نوع اشتباهي از جانب من (خصوصا در اعلام شماره گزينه درست)وجود دارد!!!! 
•  ارجاعهايي كه به كتابها داده شده است بر اساس ويرايش دوم كتاب رياضي عمومي 1 و 2 (انتشارات: نگاه دانش- مولف: مسعود آقاسي) است.
• براي دريافت صورت سوالات كنكور  به انتهاي متن مراجعه نماييد. (البته گزينه هاي علامت زده شده در برگه سوالات ممكن است درست نباشد.)

   سوال 156 . گزينه 3  درست است.

سوال دبيرستاني. بايد زير راديكال نامنفي باشد.البته با رد گزينه سريعتر مي توان به جواب رسيد.( مثلا عدد 2- در دامنه هست فقط در گزينه 3 وجود دارد.)

  سوال 157 . گزينه 4 درست است.

راه هندسي: معادله خط واصل دو نقطه را نوشته  و با خط داده شده تقاطع دهيد. اين سوال با تغييرات جزئي در سال 87 در رشته MBA مطرح شده بود.(تست 25 در صفحه 443 در ج 2 رياضي 1 را ملاحظه كنيد)كه در كلاس نكته و تست نمونه و نكته آنرا داشتيم.بدون دانستن راه هندسي كه دليل آن در صفحه 443 اشاره شده بايد از فرمول فاصله و مشتق استفاده كرد كه وقت گير است.

 سوال 158 .  گزينه 4  درست است.

حالت يك به توان بينهايت است. از هم ارزي استفاده و در توان هوپيتال بگيريد. سوال ساده اي است.

  سوال 159 .  گزينه 1  درست است.

سوال ساده دبيرستاني. كافي است x,y را قرينه كنيد. البته تابع فرد است و لذا همان معادله اول بدست مي آيد.

   سوال 160 .  گزينه 3  درست است.

كمي وقت مي گيره. دستگاه را حل كنيد(مثلا با كرامر:عملا سوال رياضي 2) و در آن c را به 3 ميل دهيدو سپس فاصله را بيابيد.

  سوال 161 .  گزينه2   درست است.

به نمايش قطبي نياز داريد ولي سريع حل مي شود.(در كل كنكورهاي MBA اين ساده ترين سوال  مطرح شده در بحث مختلط است.)

  سوال 162 .  گزينه 1  درست است.

از فرمولهاي معروف مك لورن(كه قرار بود حفظ كنيد) استفاده نماييد.

   سوال 163 .  گزينه 2  درست است.

نمونه اين سوال سال قبل در MBA آمده بود و اتفاقا سوال 163 هم بود. كسر داده شده دو برابر مشتق f است. .(همين سوال  امسال در گرايشهاي ديگر مديريت هم مطرح شده بود.)

   سوال 164 .  گزينه 3  درست است.

از مشتق لگاريتمي استفاده كنيد. نمونه آن فقط در سال 81 براي mba آمده بود.(همين سوال  امسال در گرايشهاي ديگر مديريت هم مطرح شده بود.)

   سوال 165 . هيچ گزينه اي درست نيست.(با تبديل لفظ محاط به محيط  گزينه 4  درست است.)

بالاخره رسيديم به يكي از سخت ترين و بحث برانگيزترين سوالات اين آزمون.(واقعيت باز هم سوال دبيرستاني اما سخت)

در مورد محاط و محيط دو نوع سوال داريم:

سوال اول: شكل A بر شكل B محيط شده كه اصولا مي نيمم براي A مطرح مي شود و ماكزيمم جواب ندارد.

سوال دوم: شكل A در شكل B محاط شده كه اصولا ماكزيمم براي A مطرح مي شود و مي نيمم جواب ندارد.

سوال گفته " مخروط با كمترين حجم بر كره محاط شده" سوال ايراد لفظي دارد. اگر مخروط در كره محاط شده بود بايد حداكثر حجم را مطرح مي كرد كه همان مثال 33 در صفحه 172 در ج1 رياضي 1 است و سال قبل هم براي MBA و سالهاي قبل تر براي معماري و فلسفه  سوال آمده بود. اگر مخروط بر كره محيط شده بود بايد كمترين حجم را مطرح مي كرد كه تست 51 در صفحه 232 ج 1 رياضي 1(تست تكميلي سطح 2 وسايه دار يعني سوال سخت سخت) است و جواب آن عدد 4 مي شود.با توجه به كمترين و كلمه بر من از اول اين سوال را محيط گرفتم و جواب گزينه 4 شد. واضح است كه اگر كسي محاط بگيرد جواب در گزينه ها نيست و سوال غلط است.

مستقل از اين ايراد (كه خود باعث سخت شدن سوال مي شود) انصافا سوال سختي(خصوصا براي كسي كه آنرا از قبل نديده باشد) است.

 سوال 166.  هيچ گزينه اي درست نيست.(واضح است كه sinh بايد به جاي آخرين  sin باشد و آنگاه گزينه 4 درست است.)

عبارت داده شده مربع كامل است و e^(2x مي شود. حال مشتق بگيريد.(كمي نكته دار است)

 سوال 167 .هيچ گزينه اي درست نيست.(به جاي كمترين اگر بيشترين ذكر شود  گزينه 2  درست است.)

اين همان تست صفحه 26 در صفحه 109 در ج2 رياضي 1 و سوال MBA سال 84 و علوم كامپيوتر 87 است كه در كلاس درس حل كرده بودم.مي نيمم قرينه گزينه 2 است. اما طراح سوال بي دقتي كرده و جدول تعيين علامت مشتق را بررسي نكرده است.

  سوال 168 .  گزينه 1  درست است.

قرار دهيد x=sin t و در انتگرال حاصل صورت و مخرج را در مزدوج مخرج ضرب كنيد تا سريعتر به جواب برسيد.

  سوال 169. گزينه 3  درست است.

به تست 96 در صفحه 306 در ج1 رياضي 1 مراجعه نماييد.(سوال نسبتا سختي(خصوصا براي كسي كه آنرا از قبل نديده باشد) است)

 سوال 170 .گزينه 2  درست است.

ايده حل آن در تست 37 در صفحه 573 در ج1 رياضي 1 مطرح شده است. اين تست كه در رشته هاي سيستم 85 و رياضي 87 و علوم دريايي 89 هم تكرا شده بود سوال نسبتا دشواري براي افرادي است كه ايده حل آن يعني ضرب و تقسيم عبارت زير راديكال در !n را نمي دانند. همين تست را در جزوه نكته و تست هم داشتيم.

   سوال 171 . گزينه 1  درست است.

حجم را با ديسك و سطح جانبي را با فرمول مربوطه بنويسيد به انتگرالهاي يكساني كه در يك ضريب اختلاف دارند مي رسد و لذا نياز به محاسبه انتگرالها نيست. توجه كنيد كه بازه داده شده هم عملا تاثيري در حل ندارد.(سوال جالبي است)

 سوال 172 . گزينه 2  درست است.

مساحت مربع نصف مربع قط آن است و طول قطر را با فرمول فاصله قطبي بدست آوريد.

  سوال 173 . گزينه 1  درست است.(بايد لفظ سرعت را به اندازه سرعت يا تندي تغيير داد)

اندازه سرعت را محاسبه كنيد(مثال 60 قسمت ب در صفحه 322 ج1 رياضي 1) و ماكزيمم آنرا بدست آوريد.

   سوال 174 . گزينه4   درست است.

مخرج را مربع كامل كنيد. چون درجه صورت و مخرج برابر است حد وجود ندارد و همواره ناپيوسته است.

  سوال 175 . گزينه 1  درست است.

سوال ساده اي است. از فرمول مشتق جهتي استفاده نماييد.

   سوال 176 . گزينه 4  درست است.

سوالي كاملا متعارف. با بردار گراديان معادله صفحه را بدست آوريد.

 سوال 177 . گزينه 4  درست است.

مشابه تست 28 در صفحه 138 در ج1 رياضي 2 با فرمول انحنا حل مي شود. آخرين بار در سال 84 در MBA از انحنا سوال مطرح شده بود.

   سوال 178 . گزينه 3  درست است.

نكته خاصي ندارد. مشتق بگيريد و ضرب را انجام دهيد.

 سوال 179. گزينه 2  درست است.

ساده ترين سوال اين آزمون.فقط تعريف كرل را نياز دار!!!

   سوال 180. گزينه 2  درست است.

گراديان را تشكيل دهيد تا دو نقطه بحراني بدست آيد و با مبين نوع آنها را بيابيد.

   سوال 181 . گزينه 2  درست است.

با جايگذاري اعداد مقدار v را بدست آوريد. از فرمول مشتق ضمني(تقسيم دو ژِاكوبين با علامت منفي) استفاده نماييد. اولين بار است كه از اين نوع مشتق ضمني در كنكور MBA سوال  مي ايد كه در كلاس هر دو روش محاسبه مستقيم و تقسيم ژاكوبين را گفته ام.سوالي نسبتا وقت گير است.

   سوال 182 . گزينه 1  درست است.

از معادله رويه دوم در ناحيه داخل دايره با قطبي انتگرال بگيريد. سوال متوسطي است.

   سوال 183 . گزينه 4  درست است.

با قطبي و دقيقا همان تست 54در صفحه  513 در جلد دوم(سوال آزاد رشته رياضي 88) است.

   سوال 184 . گزينه 1  درست است.

از گرين استفاده كنيد. همان تست 208 در صفحه 41 در ج2 رياضي 2-علوم غذايي 83 )

   سوال185.گزينه 4  درست است.

انتگرال كار و با تعريف به سادگي محاسبه مي شود.

 لطفا براي بحث در مورد كنكور، سوالات، كلاس، كتاب و كنكورهاي آزمايشي و درصدهايي كه در درس رياضي زده ايد و  .... به اتاق مباحثه در سايت سر بزنيد.